In questo tipo di accelerometri, che ? quello impiegato nella presente tesi, la reazione elastica viene fornita da un elemento cristallino che funge direttamente da trasduttore. Alla base del funzionamento di questi sensori c?? l?effetto piezoelettrico che causa una separazione e quindi un accumulo di cariche elettriche positive e negative sulle opposte facce di un reticolo cristallino quando esso ? sottoposto all?azione di una forza esterna (Fig. 4). Il quarzo sia nella sua forma naturale che dopo aver subito trattamenti particolari ? uno dei materiali piezoelettrici naturali pi? sensibili e stabili che si conosca. Nella figura seguente si pu? vedere l?effetto su un cristallo di quarzo.Figura 4: disposizione delle cariche all?interno di un cristallino eccitato.
Come si nota gli ioni dell?ossigeno e quelli del silicio si ridistribuiscono nel reticolo andandosi ad accumulare sulle facce opposte del cristallo. Naturalmente l?intensit? di questo fenomeno ? proporzionale alla sollecitazione cui il cristallo ? sottoposto le cariche che appaiono sulle due facce possono pertanto esprimersi nel seguente modo:in cui d_ij ? la costante piezoelettrica che sta a significare la quantit? di carica che il quarzo mette a disposizione, per quel determinato taglio, in funzione del carico applicato. Poich? il doppio strato di cariche ? separato da un dielettrico, che ? il cristallo stesso, si pu? concludere che detto cristallo sotto carico si comporta come un condensatore, per cui si pu? scrivere:in cui C ? la capacit? del condensatore che pu? essere espressa nel seguente modo:in cui S ? la superficie delle facce, d la distanza tra le facce e ε la costante dielettrica del quarzo. In definitiva fra le due facce esiste una differenza di potenziale V che vale:in cui m ? la massa cristallo, ovvero una massa solidale al quarzo, ed a l?accelerazione lungo l?asse preso in considerazione per l?applicazione della forza F. Nella realizzazione di un accelerometro ? pertanto necessario che la forza imposta sul materiale piezoelettrico corrisponda esattamente all?accelerazione da misurare. Per questo motivo al cristallo ? attaccata una massa nota che crea una forza proporzionale all?accelerazione. Sottili elettrodi metallici, realizzati tipicamente in oro, hanno il compito di raccogliere gli ioni e, tramite dei cavi di collegamento, di trasmettere il segnale cos? ottenuto. Non ? previsto di solito nessun elemento che fornisca uno smorzamento, l?unica forma di dissipazione di energia ? data dall?isteresi del cristallo. Lo smorzamento, quindi ? davvero molto basso, dell?ordine di 0,01 ed in genere non viene neanche fornito nei certificati della ditta che ha realizzato l?accelerometro e in molte considerazioni pratiche pu? essere addirittura trascurato. Questo ? accettabile visto l?elevato valore della frequenza propria di risonanza. Per quanto riguarda il campo di utilizzo la risposta alle basse frequenze ? determinata dalle caratteristiche del cristallo, in particolare dalla sua costante di tempo τ, mentre alle alte frequenze dalla risonanza meccanica. Il range di utilizzo, considerando un 5 % in pi? della frequenza minore e un 5 % in meno a quella maggiore, pu? essere espresso da: 3/τ < ω < 0,2 ω_n.
Un?accurata risposta alle basse frequenze richiede un?elevata costante di tempo τ, che di solito ? ottenuta usando un amplificatore di tensione ad alta impedenza o un amplificatore di carica. Le cariche debbono essere presenti sulle facce del cristallino e non devono migrare, altrimenti si commette un errore che ? tanto pi? grande, quanto pi? ? la quantit? di esse che abbandona gli elettrodi. Ci? vuol dire che l?amplificatore, che deve rilevare la piccola differenza di potenziale presente, deve avere una impedenza di ingresso nel primo stadio dello stesso ordine di grandezza dell?impedenza di uscita del cristallo di quarzo (dell?ordine di 10¹⁴ Ω). Amplificatori con elevata impedenza di ingresso nel primo stadio si ottengono con l?uso di triodi ad alto vuoto, nei quali la l_g (corrente di griglia) ? praticamente nulla, e sono comunemente detti amplificatori di carica. Il problema dell?isolamento, ossia della capacit? di impedire la fuga di cariche, ? tanto pi? difficile quanto la misura ? statica, ossia quanto pi? tempo si desidera far restare le cariche ferme. Il cristallo di quarzo ? infatti un condensatore che si scarica attraverso una resistenza esterna: ci? significa che i trasduttori al quarzo sono idonei per misure dinamiche o quasi statiche. Non misurano cio? accelerazioni costanti e, tanto meno, se posti in un campo gravitazionale, non sono in grado di misurare l?accelerazione di gravit? ed il valore uguale e contrario quando ruotati di 180?. Con essi si pu? arrivare, nelle realizzazioni pi? accurate, a misure di qualche centesimo di Hz. Sistemi disegnati per misure a bassa frequenza (al di sotto di 1 Hz) possono presentare per? degli errori in presenza di transienti termici a causa dell?effetto piroelettrico tipico di molti materiali piezoelettrici, che produce un carica in output non a causa dello sforzo avvertito ma per la variazione di temperatura. Per i sensori in cui ? trascurabile la risposta alle basse frequenze questi segnali indotti dalla temperatura risultano trascurabili, mentre per accelerometri con costanti di tempo elevate l?errore pu? diventare significativo soprattutto se in fase di progettazione non si ? tenuto conto di minimizzare gli effetti termici.
I cristalli piezoelettrici, inoltre, presentano valori di rigidezza dell?ordine di 100 GPa, che sono simili a quelli di molti metalli, producendo cos? un segnale di uscita elevato a fronte di una deformazione veramente molto limitata. Questo limita effetti di deflessione e fa si che il sensore abbia eccellenti caratteristiche di linearit? su uno spettro di frequenze molto ampio. Rispetto ad altri tipi di accelerometri inoltre tendono ad avere anche un elevata sensibilit? trasversale, tipicamente attorno al 2-4%.
Ci sono numerose possibili configurazioni con cui ? possibile realizzare questo tipo di sensori in modo da far risaltare propriet? e caratteristiche desiderate per particolari applicazioni. In pratica, una volta ricavato un cristallino di quarzo, tagliato secondo determinate direzioni, si ha in sostanza la possibilit? di ottenere un accelerometro piezoelettrico. Nelle figure che seguono sono riportati diversi schemi, a seconda del principio di funzionamento in termini di modalit? di azione della sollecitazione eccitatrice. Dato che con un eccessivo serraggio si potrebbe deformare il cristallo, la coppia di serraggio deve essere fornita con opportuna modulazione: un valore elevato potrebbe deformare il cristallo, un valore basso potrebbe tagliare le alte frequenze. Volendo generalizzare, sulla base viene posto il cristallino di quarzo e su di esso la massa m; il tutto viene serratoli tutto serrato, per esempio per mezzo di vite filettata e dado, ed inserito in una cassa che la funzione di protezione. Il serraggio conferisce un precarico al cristallino; in questo modo le cariche positive si presentano sempre sulla stessa faccia, anche per accelerazioni negative: in tal caso la massima accelerazione negativa rilevabile ? quella che annulla il precarico. Tale precarico si potrebbe annullare incollando la massa m al cristallino; spesso ci? non ? possibile per problemi concernenti gli elettrodi, a partire dai quali si deve portare fuori il segnale.

In generale gli accelerometri piezoelettrici si differenziano in base al modo in cui la forza d?inerzia della massa accelerata agisce sul cristallino. A titolo esplicativo in Fig. 5 sono mostrati tre diversi tipi di sensore.Figura 5: modalit? di azione della forza di inerzia.
Il rosso rappresenta il cristallo piezoelettrico, il grigio la massa mentre le frecce verde individuano la direzione in cui ? applicata la forza. Ogni configurazione presenta caratteristiche diverse e non c?? n?? una ideale per tutte le situazioni. La configurazione pi? semplice e solida ? quella in cui la massa comprime l?elemento piezoelettrico (Fig. 6). Quando il trasduttore ? accelerato la massa aumenta o diminuisce la forza agente sul cristallo e quindi fa variare la carica in uscita. Naturalmente maggiore ? la massa, maggiore ? la sollecitazione sull?elemento sensibile e quindi maggiore ? l?intensit? del segnale in uscita.Figura 6: cristallino a compressione (connettore elettrico laterale).
Questo tipo di sensore presenta quindi il migliore rapporto massa /sensibilit?, ma a causa dell?involucro, che risulta essere parte integrante del sensore, ha una elevata sensibilit? al rumore, inteso sia come rumore acustico, sia come effetto termico e soprattutto come effetto derivante dalla deformazione della superficie di montaggio.Figura 7: cristallino a compressione (connettore in asse con massa e cristallino).
Per questo motivo sono state pensate diverse possibili configurazioni alternative che cercano di limitare questi effetti (Fig. 7). Per analisi a bassa frequenza e a bassi livelli di accelerazione ? molto usato l?elemento che lavora a flessione (Fig. 8).Figura 8: cristallino a flessione.
La configurazione maggiormente usata ? quella con il cristallo che lavora per taglio (Fig. 9).Figura 9: cristallino a taglio.
Nel dettaglio questa configurazione prevede l?elemento piezoelettrico attaccato tra un montante centrale e la massa sismica. Un anello esterno applica un precarico di compressione per dare rigidezza alla struttura e per assicurare che il sensore si trovi a lavorare nella porzione pi? ampia a comportamento lineare della sua curva sforzo/carica. In presenza di una accelerazione, la massa genera uno sforzo di taglio nel cristallo che per l?effetto piezoelettrico produce sugli elettrodi ad esso applicati un segnale elettrico in uscita proporzionale allo sforzo a cui ? sottoposto, e quindi all?accelerazione che lo ha indotto. L?output dagli elettrodi per mezzo di sottilissimi conduttori viene trasmesso al connettore esterno o, se si tratta di accelerometri di tipo ICP, ad un circuito interno al trasduttore che ne effettua il condizionamento e poi al connettore. Questo modello avendo l?elemento sensibile isolato rispetto alla base ed all?involucro dell?accelerometro presenta una bassa sensibilit? sia alle variazioni di temperatura che agli effetti di deformazione della superficie su cui ? montato. Inoltre in questo modo ? possibile realizzare sensori dalle dimensioni molto ridotte che minimizzano l?effetto della massa aggiuntiva durante le prove dinamiche e che possono acquisire frequenze molto elevate.

Per quanto riguarda il tipo di elemento piezoelettrico da impiegare nella realizzazione dei vari tipi di sensore, la scelta ? ristretta a due tipi di materiali: il quarzo gi? citato e cristalli ceramici. Il quarzo ? un materiale piezoelettrico naturale e presenta una elevata stabilit?. Ormai non si usa pi? nella sua forma naturale, ma viene prodotto artificialmente per migliorarne le gi? buone caratteristiche. Presenta inoltre una bassa sensibilit? alle variazioni di temperatura e, per la sua stabilit?, un elevata riproducibilit? della misura. Molti sono i materiali ceramici usati nella realizzazione degli accelerometri e la scelta dipende dal particolare tipo di applicazione; fra essi il pi? diffuso ? lo zirconato di titanio (comunemente indicato con la sigla PZT). Tali materiali sono prodotti artificialmente e sono forzati a diventare piezoelettrici tramite un processo di polarizzazione conosciuto con il termine di ?polling?. Esso consiste nel sottoporre il materiale ad un campo elettrico di elevata intensit? che allinea i dipoli elettrici della sua struttura cristallina facendolo cos? diventare piezoelettrico. Ci? per? potrebbe comportare un limite per i trasduttori realizzati con questo tipo di materiali. Infatti, se vengono sottoposti a campi elettrici di intensit? vicina a quella di polling, le loro propriet? piezoelettriche possono essere gravemente alterate. Lo stesso pu? succedere se vengono impiegati in ambienti con una temperatura troppo elevata, al di fuori del loro range di funzionamento.
I ceramici, rispetto ai cristalli di quarzo, presentano diversi vantaggi. In particolare il segnale elettrico in uscita risulta esser di molte volte superiore di quello fornito dal quarzo potendo cos? realizzare, a parit? di output, sensori pi? piccoli e di minor peso, minori costi di realizzazione, e con la conseguente capacit? di misurare pi? bassi livelli di vibrazione e frequenze pi? elevate.